dimanche 30 décembre 2012

“Ils ne savaient pas que c’était impossible alors ils l’ont fait. »



"They did not know it was impossible, so they did it" .

Une citation de Mark Twain reprise à son compte par Winston Churchill et qui résume mes convictions les plus profondes.

A ce sujet, je vais vous raconter petite une anecdote dont j’ai été le protagoniste et témoin il y a quelques semaines de cela.

Amateur d’énigme à résoudre, je tombe en navigant sur internet sur une énigme  connue appelée « 5 Walls room »   ou » Walls and lines » puzzle. Il semblerait que ce « casse tète ait  été décrit la première fois par Martin Gardner dans son livre "Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions" (1957).

Je passe quelques minutes dessus, et le résout .Je décide alors de vérifier sur internet la solution pour la comparer avec la mienne. Et là… surprise !  Depuis plus de 50 ans, ce casse-tête est connu pour n’avoir aucune solution.

Je vérifie ma solution encore et encore et ne voit aucune faille à mon raisonnement logico mathématique. J’envoie ma démonstration à un ami mathématicien, professeur de mathématiques émérite d’université aux Etats Unis, qui me confirme que effectivement ma démonstration est valable et que la solution que j’ai apporté à ce casse-tête est correcte.

La question est : Pourquoi un casse-tête, que des milliers de personnes on tenter de résoudre depuis des dizaines d’années, répertorié dans Wikipédia ainsi que, encore de nos jours, dans de nombreux articles et forums dédies aux énigmes, est depuis plus de 50 ans considéré comme insoluble alors qu’il existe bel et bien une solution ? 
Parce que je suis plus intelligent que tous ceux qui ont essayé de la résoudre ? Certainement pas !

La réponse la plus probable étant, qu’ils savaient que la résolution de ce casse-tête était impossible. Mais moi qui ne le savais pas, je l’ai résolu.

Morale de l’histoire ; On ne peut pas remplir un verre déjà plein. Et finalement, trop savoir, c’est ne rien connaitre.  



voici l’énigme en question:

BUT :passer par tous les cotés sans lever son crayon mais on ne peut pas passer 2 fois par le même côté. Voici la figure: 



LA SOLUTION:



Prenons le cas spécifique qu'est le point d intersection de 2 ou 3 arêtes.
ce point peut être considéré uniquement de 2 manières:

1)soit  il fait parti des arêtes dont il est l'intersection.
2) soit  il n 'en fait pas parti

Si on considère la possibilité numéro 1 , et que ce point  intersection fait bien parti des arêtes, on pourra considérer que le passage du trait par ce point d intersection en  validera le passage  par les arêtes dont il est justement le point d intersection.

Par contre , Si on considère que le passage par une arête ne valide pas le passage du trait par les arêtes dont il est le point  intersection, ceci implique nécessairement  que ce point est a considérer comme neutre ( puisque il n appartient pas aux arêtes) donc passer par ce point , ne signifie pas passer par les arêtes qui en constitue l intersection


L'idée c'est que nécessairement une de ces deux hypothèses doit être validée, car les points d intersection ne peuvent être a la fois perçus comme, faisant parti des arêtes et en même temps , n' en faisant pas parti.

L' énigme est résoluble si on peut montrer qu' indépendamment du choix de l hypothèse que l'on prendra, il peut être résolu. Comme démontré ci dessous.









La pensée en dehors du langage est elle possible?



La pensée en dehors du langage est-elle possible?

De nombreuses études ont été menées afin de déterminer si la pensée pouvait s’organiser  en dehors du langage. Je voudrais suggérer ici, de nouvelles pistes de réflexions en traitant ce problème depuis une perspective différente.

Définissons auparavant certain concepts :
J’appellerai pensée, toute activité humaine de traitement d’informations, indépendamment du  degré de conscience avec laquelle elles sont traitées.
Par langage, je me réfère à toute forme d’expression articulée autour de  symboles indépendamment de la nature de ceux-ci.

Toute pensée qui s’articule autour du langage fait intervenir, implicitement, 3 agents dans sa genèse : le sujet qui pense, l’objet de la pensée, et son support symbolique, le signe. Dans le cadre de cette étude, Je vais porter mon attention sur la nature et la relation qui unit ces trois agents et montrer comment celles-ci, sont beaucoup moins différenciées qu’il peut y paraître d’après notre connaissance sensorielle.

Rappelons que la pensée qui utilise le langage comme  partie intégrante de sa formation, est nécessairement médiate.  Elle ne peut exister en dehors du signe conçu comme son média symbolique, ce qui  exclut donc, toute possibilité de connaissance immédiate. Cette pensée que je dénommerais « pensée signe » s’appuie donc sur le partage symbolique  entre le sujet et l’objet. Le « signe « étant  non seulement le support de la communication, mais surtout  un lieu et espace de cette relation entre le sujet et l’objet.

On peut donc  s’autoriser à concevoir la pensée signe, comme pouvant se définir de manière précise au travers de  la dimension relationnelle entre le sujet pensant et l’objet pensé.
Si nous poussons ce raisonnements dans ses limites, nous pouvons nous rendre compte, qu'il n’est pas absurde de considérer que  l’objet de la pensée signe, ne rende pas compte de  la connaissance de l’objet en tant que tel, c’est à dire dans son acception essentielle, mais plutôt, du partage de la connaissance de celui-ci dans sa dimension relationnelle avec le sujet. On pourrait dire inversement,  que la  différenciation entre sujet et objet, se résout dans la relation symbolique et « signifiante » qui les unit, et qu'en dehors de cette relation, cette différenciation, perd tout degré de réalité.  

De cette manière nous définissions une dimension purement relative unissant,  sujet, objet et symbole, ce qui dans l’absolu rend illusoire toute tentative de les  différencier   et place la pensée dans une économie exclusivement relationnelle.  Selon cette perspective,  sujet et objet, n’ont de réalité qu’au travers de leur relation qui les défini à la fois de manière indirecte, médiate et pleinement suffisante, dans laquelle,    signe et langage, deviennent une cristallisation de cette relation.

Plus précisément et selon cette optique, nous pouvons  définir le langage comme une articulation de processus dynamiques relationnels   passés, auparavant signifiés,  et « cristallisés », définissant ainsi  les règles de  la syntaxe associée à leur réutilisation  potentielle en tant que support symbolique pour de nouveaux espaces relationnels.

Le langage peut ainsi se concevoir comme l’articulation de signes  dont la syntaxe est constituée d’espaces relationnels entre objets et sujets symbolisés   ; chaque  relation objet/sujet  pouvant  être conçue  comme autant d’unités linguistiques potentielles.
Le langage, quel qu’il soit, mesure, ordonne et sélectionne les espaces relationnels  conçus comme autant de résultats, réutilisables à plaisir, dans un souci d’efficacité afin d’atteindre le plus rapidement et avec le moindre effort, le partage de la connaissance qu’il est sensé favoriser.  Une sorte de sélection naturelle au sein même des relations structurantes entre sujets et objets.  Autrement dit, la pensée « signe » est un moyen de connaissance entre sujet et objet  qui se base globalement  sur la transmission  et le partage d’une mémoire de « relations ».

A ce sujet, Il faut aussi remarquer que selon ce point de vue, aucune réalité ontologique n’est accordée ni à l’objet, ni au sujet ; celle-ci étant réservée uniquement à la relation qui les unis. Ceci dit, nous pouvons leur  reconnaitre un degré de réalité relative qui en définit pleinement leur dimension existentielle.

Ces hypothèses étant établies, la question posée initialement de savoir si  la pensée  peut naitre en dehors du langage, revient désormais à  savoir s’il existe une possibilité de relation entre objet et sujet, en dehors de la sphère du signe et du symbole.
Nous avons montré comment signe et symbole peuvent être conçus comme émanant de la relation sujet- objet et en sont l’expression formalisée. Nous avons vu qu’à son tour la formalisation de cette relation, peut s’articuler en syntaxe donnant  naissance au langage, qui peut être à son tour, devenir support de la pensée  dans la dynamique relationnelle qui unit sujet et objet.
Si nous définissons l’intuition comme une modalité de connaissance en dehors du langage et du signe,  qui vise directement et exclusivement la relation ( entre sujet et objet) dans son acceptation essentielle, unitaire et immédiate, plutôt que l’objet et le sujet dans leur existentialité duelle et nécessairement médiate, alors nous pouvons aussi affirmer, d’après ce que nous avons vu, que non seulement ce mode de connaissance  existe , mais aussi qu’il représente l’origine même du langage et est , sur le principe, antérieur  et fondateur de celui-ci.

Je voudrais maintenant, démontrer le même résultat en utilisant une approche plus complexe dans sa formalisation, et qui fait appel à une logique mathématique. Néanmoins cette approche  se base sur les mêmes présupposés que la précédente. Cette  perspective à l’avantage  d’insérer le raisonnement et le résultat dans une perspective holistique, que nous ne développerons pas ici, notamment sur le plan de l’interprétation du réel en physique.
Ici encore, notre approche  est non classique, et ne correspond à aucune piste théorique déjà parcourue selon cette perspective.

Avant tout, nous devons faire intervenir et expliciter  un concept fondamental de notre théorie. Celui de Mesure.  Par mesure, nous entendons, tout acte qui  vise à  observer, évaluer, jauger,  signifier, et donc, en définitive, définir  la  relation entre sujet et objet.

Comme nous l’avons vu précédemment, sujet et objet acquièrent un niveau de réalité au travers de la relation qui les unit. Dans le cadre de la perspective que nous envisageons, nous dirons que la mesure est l’acte fondateur du niveau de réalité, quelle génère.

Aussi faudrait-il prendre le temps de redéfinir, selon notre point de vue, le terme de réalité, qui selon son acceptation communément  partagée, a le désavantage de  couvrir un champ sémantique à la fois trop large, et en même temps, trop étroit. Trop large, car elle appelle communément à une dimension d’absolu qui est sensée se trouver en dehors de champ de la subjectivité et du relatif.  Trop étroite car elle est entendue  comme un état unique et de nature essentielle.

Au contraire, la réalité telle que nous la définissons, n’a d’existence que dans sa dimension relative. Aussi, je ne me réfère pas à  « la « réalité, mais à des niveaux de réalité. Selon notre perspective, il y a autant de niveaux de réalité différents qu’il y a d «’espaces relationnels entre sujets et objets.
En d’autres termes, la réalité telle que nous la percevons, une et indépendante de notre propre jugement, peut se concevoir comme un  niveau de réalité, défini par l’ensemble des espaces relationnels, entre sujet et objets, qui sont partagés par eux et leur sont communs.
Pour revenir à ce qui a été dit dans la première partie de notre étude,  « la » réalité telle que nous la percevons communément, n’est autre, finalement, qu’un niveau de réalité articulé, accepté  et organisé de manière à être  compris (cum prendere) par  tous ( la référence au langage, ne peut nous échapper).  Une sorte de dénominateur commun, qui est perçu comme un étalon de mesure qui mesure tout sans être mesuré lui-même et qui est à la fois  le père de tous les symboles et en même temps sa propre progéniture dans toute sa multiplicité sign-ifiante. Autrement dit, le verbe inexprimable dans sa dimension ontologique, qui enfante tout langage.
Sans m’y attarder, je ferais simplement noter que  cette même conception de la réalité est sous-jacente à toutes les religions traditionnelles, sans exception aucune, et ce, depuis l’origine des temps. Chaque religion, formulant à sa manière cette conception de « la » réalité et de tous les autres niveaux de réalités. (Enfer, paradis, nirvana etc…) Bien entendu, ceci fait référence à des notions métaphysiques qui sortent du cadre de cette étude mais qui montrer le cadre holistique de la perspective que nous développons ici.
                                                                                                                                                                
Nous avons donc vu, que la mesure définit et signifie  la relation objet /sujet sur laquelle elle s’applique. En effet,  L’acte de mesurer, établit  une mise en relation entre sujet et objet. Nous appelons ceci, l’interaction entre sujet et objet.  La mesure implique nécessairement une notion de référence, une valeur étalon au travers de laquelle, la mesure est possible. Car  mesurer quelque chose, revient nécessairement  à comparer un élément par rapport à  un autre.  

De la sorte, la mesure implique de manière implicite, une relation entre objet et sujet. Cependant, cette relation n’est pas à considérer comme antérieur à la mesure, elle est simultanée a la mesure. En ce sens la mesure est co-génératrice de l’interaction entre sujet et objet et co-génératrice du signe et du symbole associé à cette relation. Je parle de co–génération, car  sur le principe, mesure, relation entre sujet et objet  et signification de l’espace relationnel associé, sont des manifestations simultanées et fondamentalement indissociables étant donné que la mesure définit et signifie   la relation entre sujet et objet, et que le niveau de réalité du sujet comme celui de l’objet ne tient qu’à cette même relation.

Comprenons  avant tout, que tout élément peut être conçu en tant que sujet et objet.  Cette différenciation ne correspondant qu’a une perspective d’ordre relationnel conférée par la mesure et l’intentionnalité qui la sous-tend. L’objet de mesure d’un sujet, peut tout aussi bien être le sujet de de mesure d’un autre sujet objectivé. Cette différenciation entre  sujet et objet  a le même niveau de réalité que celle qu’elle engendre. C’est d’ailleurs ceci qui garantit la cohérence de la réalité en question et sa condition existentielle.

Maintenant, si nous émettons l’hypothèse qu’objet et sujet ne sont à concevoir essentiellement au travers de leur dimension relative, il est légitime de se demander ce que sont ces éléments en dehors de l’économie relationnelle qui les définit ? Si sujet et objet acquièrent un niveau de réalité au travers de leur interaction,  comment peut-on les concevoir indépendamment de leur relation mutuelle ?
La réponse peut être comprise au travers d’une fonction  probabiliste qui définit chaque élément séparément.
Pour ceci, il faut concevoir un ensemble de possibilité  de réalisation Px  munis des éléments ( P1, P2….Pn) .
Par « possibilités de réalisation » nous entendons les Possibles qui ont la potentialité de  réaliser et manifester leur dimension qualitative et potentielle  dans les différents niveaux de réalité, soit, les domaines de la de la quantité et de la forme.
Maintenant associons  à chacun de ces éléments de l’ensemble Px  une valeur conçue comme    le  taux de   probabilité de réalisation de chacune des possibilités de cet ensemble. Des valeurs comprises entre 0 et 1  mais ne pouvant atteindre les limites 0 et 1.  (  x= ]0,1[  )
Ainsi à chaque possible, nous sommes en mesure d’associer, sur  le plan théorique, une valeur qui correspond à la probabilité que cette possibilité a de passer de l’état de potentialité à celui de puissance par le biais de l’acte de la mesure, comme nous le verrons plus bas.
Faisons l’hypothèse  maintenant, que tous les éléments de Px  soient corrélés entre eux et que certaines possibilités en se réalisant  excluent  d’autres possibilités à la capacité de se réaliser  et que l’exclusion de ces possibilités provoque la réalisation  ou/et  l’exclusion d’autres possibilités à se réaliser et ainsi de suite.
Concevons maintenant la mesure, comme un état d’interactions entre des possibilités de réalisation de Px. En effet nous avons vu que la mesure est co-existante à la relation entre sujet et objets mesurés. L’interaction entre différentes possibilités de réalisations est à comprendre comme définissant un espace relationnel  qui génère et enfante la dualité  sujets et objets et  par la même occasion, leur niveau d’existentialité, signifiée et symbolisée par le résultat de cette même mesure.
Suivant les taux de probabilités associés à chaque élément de Px en interaction, il s’ensuivra soit, une réalisation (passage de limite à 1) d’une de ces possibilités  et par conséquent  la non réalisation d’autres (passage de limite à 0) soit,  la non réalisation des  possibilités de réalisation en interactions entre elles ( pour un résultat après interaction toujours compris entre]0,1[.

Pour utiliser une terminologie plus propre au domaine  de la physique quantique, on pourrait dire que la » mesure » peut  résulter en un état de  décohérence entre les éléments  Px mesurés,  , et  que, comme ceux-ci sont  aussi  dans un état d’intrication, cet acte de mesure  et la décohérence de certains de ces éléments associés, entraine des décohérences en chaine qui elles ne sont pas nécessairement  directement associée à une mesure particularisée correspondante.

Ce sont  ces résultats ou  « décohérences indirectes » qui ne sont pas associées à une mesure directe et intentionnellement « signifiante », qui dans cette approche théorique peuvent être considérés comme formant un état cognitif indépendant de la mesure directe et donc du langage/signe.
Cependant en tant que résultats  associés et indirects, ils sont susceptibles   rentrer dans le champ de notre conscience  car ils correspondent bel  et bien à une modification du champ du « réel » et donc objectivable et a-sujet-issable par  notre plan de conscience.

Cette approche théorique simplifiée qui se base sur une théorie  plus complexe et holistique qui regroupe l’ensemble des interactions du domaine physique et psychique, veut seulement monter qu’il existe des possibilités logiques autres que celles qui relient de manière nécessaire, une connaissance  et  une prise de conscience d’une certaine réalité,  à une pensée signe.